30.01.2012
– Lær oss rorbu-matte!
Elevers matematikksamtaler og deres læring i bevegelse mellom skole og bedrift er temaet i ph.d.-studiet til stipendiat Toril Eskeland Rangnes. En 8. klasse har samarbeidet med et byggefirma for å lære matematikk. Av lærer og tømrer fikk elevene i oppdrag å lage en 3D-modell av en rorbu i målestokk 1:25. Ph.d.-stipendiat Toril Eskeland Rangnes forsker på elevenes matematikksamtaler og potensiale for læring.
Elevenes møte med en tømrer som bruker matematikk i en praktisk kontekst, kan gjøre noe med hvordan elevene utvikler innsikt i og reflekterer om matematikk, påpeker Rangnes.
Reduksjonsstav
For å finne ut hvor store rommene på plantegningen av rorbua skulle være, valgte elevene å finne ut hvor lang en seng var i målestokk 1:50. Elevene hadde regnet ut forholdet korrekt, men tvilte på om det stemte i virkeligheten. Målene elevene fikk, så alt for store ut, mente de.
– På bedriften viste tømreren elevene bruk av en reduksjonsstav som gir et veldig godt visuelt bilde av forholdet mellom ulike målestokker. Elevene erfarte et effektivt hjelpemiddel som de tok med tilbake i klasserommet. Reduksjonsstaven gjorde arbeidet med kontruksjonen av rorbua i riktig målestokk mye enklere, forteller Rangnes.
Pythagoras og flat-TV
En annen utfordring elevene møtte, var da de skulle utstyre rorbu-modellen sin med flat-TV på 32 tommer. Elevene visste at størrelsen på skjermen ikke oppgis som bredde, men som avstanden på skrått – altså diagonalt. Problemet var dermed hvordan de skulle finne bredde og høyde.
– Da tømreren i byggefirmaet viste elevene bruk av reduksjonsstav, erfarte de en annen tilnærming til målestokk enn den de hadde lært på skolen. Hjelpemiddelet gjorde det mye enklere å finne riktige mål til 3D-modellen de laget, forteller stipendiat Toril Eskeland Rangnes. – Da var det en elev som sa: “Hm, det er sikkert en formel for det en eller annen vei!" Læreren visste at Pythagoras egentlig var pensum først i 10. klasse, men nå var elevene i siget og motivert for å lære, forteller Rangnes
– Ved å studere samtalen i episoden med flatskjerm-TV kan en se hvordan matematikken som skulle læres, ble forhandlet fram underveis mellom lærer og elever. Behovet ble styrende for det de lærte, påpeker Rangnes.
Fra småkjekling til matematisk fundering
Rangnes nevner et annet eksempel om en gutt som ikke helt vet hvordan han skal bruke målestokk og lager en papirdukke etter øyemål.
Noen av elevene ber ham om å "gjøre noe seriøst", mens en elev og lærer utfordrer ham på hvor stor dukken er i virkelig størrelse og om den har mål som gjør at dukken kan komme gjennom dørene de har laget i rorbua.
Gutten blir dratt inn i samtalen og diskusjonen dreier fra småkjekling til matematisk fundering. Rangnes påpeker at når undervisningen er åpen og dialogisk, åpnes det også opp for samtaler om hva som er akseptabel aktivitet i matematikklasserommet.
– Gjennom analyser av samtalene finner jeg hva som sees på som akseptabel aktivitet i en matematikktime og hvordan disse normene implisitt og eksplisitt blir koordinert i denne settingen. Når en blir bevisst disse, vil en som lærer sammen med elevene kunne koordinere normene mer åpent.
– Det kan åpne opp for læring både for dem som lett blir oversett fordi de tenker annerledes, og for flertallet som ser at det kan være flere tilnærmingsmåter, understreker Rangnes.
Matematikk som refleksjonsfag
– Et sentralt poeng er at kjennskap til ulike tilnærmingsmåter synes å stimulere elevers egen refleksjon til å nærme seg matematiske problemer. De behersker ikke bare en oppskrift, men utvikler en beredskap til å bruke matematikk i ulike situasjoner. Dette avspeiler seg i ordvalget de bruker når de diskuterer og argumenterer med de andre elevene og med lærer, understreker Rangnes.
Mer om ph.d.-prosjektet
- Ph.d.-studiet Elevers matematikksamtaler – læring i bevegelse mellom skole og bedrift er finansiert som en del av LIMP (Læringssamtalen i matematikkfagets praksis)
- Toril Eskeland Rangnes forsker på samtalene elevene hadde med hverandre, med læreren og med tømreren i et Bakhtinsk perspektiv, der dialogisme er et sentralt begrep.
- Datamaterialet (videoopptak og lydopptak) er hentet fra samtaler mellom lærer, tømrer og elever i 8. klasse.
- Se oversikt over publiserte artikler av Toril Eskeland Rangnes, som er ph.d.-student ved UiA.
- Forskningsprosjektet ble nylig presentert på konferansen Læring gjennom praksissamarbeid på Avdeling for lærerutdanning.
Hun forteller at da elevene skulle lære om geometri i 9. klasse, altså ett år etter at de arbeidet med rorbuer, så spurte elevene læreren om de kunne lære om dette på en annen måte enn læreboken la opp til.
– Det viser at elevene både reflekterer om ulike måter å lære på og at de får kunnskap om ulike måter å løse ett og samme matematiske problem på, poengterer Rangnes.
Anvendelse av forskningen
– Hvordan kan forskningen din anvendes konkret i grunnskolens matematikkundervisning?
– Først og fremst vil jeg understreke at jeg ikke mener at alle matematikklærere skal samarbeide med bedrifter for å lære matematikk. Jeg håper likevel at forskningen kan støtte lærere til å våge å være utprøvende i matematikkundervisningen, og i samtaler være lyttende til elevene. Det gir læreren mulighet til å være lærende sammen med elevene.
Studien er et bidrag til å få mer kunnskap om matematikksamtaler og hvilket læringspotensial som ligger i samtaler når en trekker inn kontekster utenfor skolen, understreker Rangnes..
– Jeg håper at forskningen kan styrke faget som refleksjonsfag og være et bidrag til diskusjonen om hva matematikkundervisningen kan være på ungdomsskolen, avslutter Toril Eskeland Rangnes.
Sist endret: 01.02.2012